Introducción
En
el siguiente trabajo se muestra cómo se puede trabajar en Geogebra ya que es un
software libre de la geometría analítica, sus aplicaciones en el área de las
matemáticas son muchas ya que no solo se puede realizar problemas básicos, sino
que también permite resolver problemas de rango superior, gracias a la
programación lógica con la que cuenta el programa permitiendo desarrollar
histogramas, animaciones, test, ordenamiento de listas en la ingeniería entre
otros.
Cabe recalcar que
por medio de actividades como está se hace posible la práctica adquiriendo más
conocimientos que sirven de apoyo para el desarrollo como profesionales dentro
del área de las matemáticas.
Asimismo,
aprovechar que cada estudiante desarrolle habilidades y destrezas por medio del
software Geogebra, fortaleciendo las competencias de enseñanza aprendizaje por
medio de las TIC.
Actividades con Geogebra
básico:
1 Revise
el apartado http://geogebra.es/cvg/02/2.html y construya un geo plano con cuadrícula
isométrica de color rojo y trazos finos y dibuje polígonos con un mayor grosor
de línea en color negro. Muestre la longitud de los segmentos en la vista
gráfica. Mueva los puntos y observe cómo cambian las medidas.
Solución
Se
configura el color, el tipo de cuadricula y el trazo fino así:
Dibujar los polígonos con un mayor grosor
Si se mueven los puntos se observa cómo
cambian las medidas.
Link de la construcción https://www.geogebra.org/classic/tsnbvp7h
Revise el apartado
http://geogebra.es/cvg/02/5.html y vea el ejemplo de construcción siguiente:
Solución
Desarrollo de la
actividad
Link de la construcción https://www.geogebra.org/classic/wed3f78x
Creación de una
nueva hoja de trabajo con la marcación de la opción geometría en el la pestaña
entrada escribir la forma general de la función cuadrática f(x)= ax^2 + bx + C,
donde se refleja la parábola, insertar tres deslizadores con su configuración
básica etiqueta visible, con un mínimo de cinco y máximo de cinco y un
incremento de cero punto uno, mostrar el eje x y el eje y para visualizar le
recorrido de la amplitud.
De
cada deslizador en su aplicación, miras las translaciones según se deslice a, b, c:
1. Revise
el apartado http://geogebra.es/cvg/03/2.html
y haga la actividad propuesta:
Solución
Creación de una nueva hoja de trabajo llamada básico 2
donde se insertan siete puntos con sietes segmentos de recta de punto a punto
para formar un heptágono, cambiar de color la cuadricula y dejar visible el
objeto (punto); cuando se quiera seleccionar cada punto se observe las
translaciones de su punto respecto de su segmento.
Si elijo moverlo se observa así
Enunciado basado en la
figura
En
la finca el Jardín se encuentra un terreno de forma heptagonal. La dueña de la
finca desea saber cuántos metros de malla necesita para rodear el terreno, si
cada lado de la cuadricula esta denotada por 1000 metros.
Link de la construcción https://www.geogebra.org/classic/yejmqnvp
Figura 2: Gráfica en Geogebra
Revise
también el apartado http://geogebra.es/cvg/03/3.html y haga la actividad:
Solución
Se inicia ubicando
los puntos en las coordenadas del eje x e y.
De acuerdo a los requerimientos dados en la propuesta de la
construcción.
El siguiente paso es unir con la herramienta segmento los
determinados puntos.
Luego se procede a crear los puntos que serán los que movemos en nuestro
juego a través del punto (Lista).
Link actividad construida: https://www.geogebra.org/classic/namzzaua
Figura 3: Gráfica
en Geogebra
1. Revise
el contenido del módulo y haga la actividad del tangram siguiendo los pasos http://geogebra.es/cvg/04/5.html
Solución
1. Primero
que todo se coloca tipo de la cuadricula a mayor
Luego
pegamos la imagen del tangram en la url suministrada.
Luego
se dispone al cuadrar la opacidad al 50%, posición absoluta, imagen de fondo y
objeto fijo haciendo presión clic derecho en la imagen y luego configurando.
Ahora se personaliza las herramientas quitando todas
las herramientas del panel de la izquierda
Desactivamos atracción a
la cuadricula, dando click derecho sobre la vista gráfica y luego en la
configuración de la vista gráfica:
Se crean las
fichas movibles y queda listo
Link de construcción:
https://www.geogebra.org/classic/hmuqjgrq
1. Revise el contenido del módulo y haga la
actividad que se encuentra aquí: http://geogebra.es/cvg/05/4.html
Solución
Para esta
actividad se inicia por pro retirar los ejes de las coordenadas
Luego se crea el deslizador de 0 a 2 con
incremento de 0.01
Ahora se dibuja un rombo, con la
herramienta polígono quitando sus rótulos y dejando lo más sencillo posible.
Luego
la manifestación que hará la traslación, será traslada (E, D, H), y de
(D, G, H) esto quiere decir que nuestro rectángulo construido por medio de la
elipse llamado c1 será trasladado desde su origen hasta 1, para transformar el rombo
en un rectángulo:
Construcción de la actividad https://www.geogebra.org/classic/pnrja4fj
Actividades
con Geogebra avanzado:
Continuamos con el curso de Geogebra.
Vamos a ver ahora el uso investigativo y exploratorio de Geogebra.
Le aconsejo, sin embargo, que realice el
resto del curso, ya que Geogebra tiene muchas más posibilidades, que ya
sobrepasan el objetivo de esta asignatura.
Se realiza el polígono de los recorridos
(A, B, C, D, E). Después de tener los 5 puntos terminamos en el punto inicial
(A) para que quede la figura deseada.
Punto centro
Después vamos a la herramienta punto y
colocamos un punto adicional en el centro entre (B, C) y se anima.
Link de construcción https://www.geogebra.org/classic/stp78rnm
Construcción
del área del trapecio etapa 2
Construcción
del área del trapecio etapa 3
Construcción
trapecio paso 4
Construcción
trapecio etapa 5
Link de construcción
https://www.geogebra.org/graphing/ezbzyqys
Revise el contenido del módulo 6 del curso y realice
la actividad que se encuentra en esta dirección http://geogebra.es/cvg/06/2.html
Solución
Primero que todo realizar paso a paso cada punto.
Teniendo encuenta la implementación, de los segmentos, grados a girar, y
los respectivos puntos de las coordenadas del eje x e y.
Construcción
de la actividad https://www.geogebra.org/graphing/ssaxznux
Actividad
puntos
Etapa 1
Etapa 2
Etapa 3
Paso 4
Link de construcción https://www.geogebra.org/graphing/uvjkjuyv
6.
Revise el contenido del módulo 9 del curso y realice la actividad que se
encuentra en esta dirección http://geogebra.es/cvg/09/2.html
Etapa
1
Se
ingresa paso a paso los comandos.
Link de la construcción https://www.geogebra.org/graphing/xyz9vgj8
Solución
Se alista el plano sobre el cual se va a trabajar,
respecto a la cuadrícula y ejes.
En la entrada se
edita n = 20 que serán los vértices, ancho = x (Esquina [3] – Esquina [4]),
alto = (Esquina [4] – Esquina
[1]):
Introducimos el
centro del polígono A= (Esquinal [2]+Esquinal (4) /2.
Al terminar de
editar cada paso la figura se mostrará, de manera automática.
Link de construcción https://www.geogebra.org/graphing/z5wgjxea
Conclusiones
Completa
la actividad hemos observado los múltiples beneficios que nos ofrece la
tecnología, especialmente el programa Geogebra, al desarrollar cada paso de la
actividad aprendimos funciones nuevas que ésta herramienta nos ofrece para
generar cada vez mejores conocimientos, siendo llevadas a la práctica ya que se
trata de un programa de fácil acceso.
El
desarrollo de la actividad fue muy importante en la construcción de los
conocimientos necesarios para un educador que se encuentre a la evolución del
avance de las tecnologías aplicadas a la educación, con las cuales pueda
diseñar clases didácticas que favorecen el aprendizaje de sus alumnos.
Referencias
Bibliográficas
Naju C. (2016) Geogebra avanzado. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=sCQxgJJmENo
Geogebra (s.f.). Guía de inicio rápido de Geogebra.
Traducción de Saidon L. Recuperado de: http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf
Gobierno de España (s.f.). Curso gratuito básico de
Geogebra. Recuperado de: http://geogebra.es/cvg/index.html
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